Kapitan Phillips inspirowany jest prawdziwymi wydarzeniami, które rozegrały się na Oceanie Indyjskim niedaleko wybrzeży wschodniej Afryki. Potężny statek towarowy został zaatakowany przez piratów. Atak okazał się skuteczny. Załoga zdołała się ukryć, a kapitan i kilku jego oficerów zostali schwytani przez piratów i trzymani jako zakładnicy. Atakujący zażądali wielomilionowego okupu. Na ratunek porwanym ruszyła jednostka marynarki amerykańskiej...